ВЫЧИСЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ОБЪЕКТОВ НА ФОТО

Когда снимаешь какие-то особенные объекты, возникают и особенные задачи. Иногда они просто любопытны, но иногда критически важны для успеха процесса фотографирования. У меня такой вопрос возник при фотографировании птиц в природе и летящих самолетов.

Например, как определить расстояние до снятого объекта, если известен его размер на фото (в пикселях) и размер в реальности (в метрах)? Или как подобрать объектив, чтобы получить изображение хотя бы в 200 пикселей, если известен размер объекта и расстояние до него? Ну и т.д.

Иначе говоря, как связаны все эти величины между собой? Я мог бы дать только итоговую формулу, но считаю правильным привести весь процесс ее вывода. Конечно, никакие особые знания для этого не нужны, достаточно советского школьного образования по физике. Но не у всех оно есть сейчас...

Итак, вот перед нами рисунок, где показан ход лучей в объективе фотоаппарата. Красный - это объектив с фактическим(!) фокусным расстоянием F. Фиолетовым обозначена светочувствительная матрица, находящаяся на расстоянии V от эквивалентной линзы (объективы сейчас имеют достаточно сложную конструкцию, но нам нужен эквивалент).

Объект размером L находится на расстоянии S от объектива и обозначен зеленым (как и его изображение на матрице). Размер самой матрицы в метрах обозначен буквой D, а в пикселях - буквой M. Размер изображения в метрах обозначен буквой R, а в пикселях - буквой P. Величины L, S, V и F тоже должны быть изначально выражены в метрах.

Формула 1 известна из курса оптики. Формула 2 следует из подобия соответствующих треугольников. Из формулы 1 вытекает формула 3, а из формулы 2 - формула 4. Поскольку величина V нам и не нужна, и не может быть известна, мы исключим ее из расчетов, приравняв правые части формул 3 и 4. Получим формулу 5 для вычисления размера изображения на матрице. Но в метрах! А нам нужны пиксели.

Размер изображения в пикселях P вычисляется по формуле 6 (простая пропорция). Вопрос в том, как вычислить фактический размер матрицы D. Формула 7 исходит из того, что фактический размер матрицы вычисляется через кроп-фактор K. Величина 0.036 - это размер (ширина) стандартного кадра фотопленки в метрах. Понятно, что речь тут идет о пейзажном (горизонтальном) положении кадра.

Подставляя в формулу 6 выражения из формул 5 и 7, мы получаем формулу 8, в которой значение фокуса объектива F выражается в миллиметрах. Понятно, что для удаленного объекта (макросъемку мы не рассматриваем) величина F/1000 намного меньше величины S, поэтому ею можно пренебречь при вычитании.

В итоге мы получаем окончательную формулу 9, которая позволяет вычислить размер сфотографированного объекта (в пикселях). Формула 10 позволяет вычислить расстояние до снятого объекта, а формула 11 - его истинный размер в метрах. Главное, чтобы остальные величины были известны.

Видно, что в формулах 8-11 пара F*K выделена скобками. В этом выражении F является истинным фокусным расстоянием объектива, а K - это т.н. "кроп-фактор". Может случиться так, что вы не будете знать эти величины в отдельности, но будете знать их произведение как самостоятельную величину - "эквивалентное фокусное расстояние" (ЭФР) объектива. Соответственно, в формулы можно подставлять эту величину вместо произведения F*K, только надо помнить, что выражено значение фокуса должно быть в миллиметрах.

Величина M - это ширина матрицы в пикселях, она известна для каждого фотоаппарата (это ширина получаемого изображения). Например, для аппарата "Canon A800" она составляет 3648 пикселей.

Внимание! Константа "36", которая входит в формулу, на самом деле носит теоретический характер. Я не могу точно указать причины несоответствия, но я провел эксперимент. Стандартный портняжный "метр" был сфотографирован этим аппаратом с расстояния 6 метров в двух разных режимах (минимальный зум и максимальный зум). Полученные по нескольким кадрам результаты друг с другом не полностью совпадали, но главное, что значение данной константы колебалось от 33 до 36.

Конечно, это не такая уж большая погрешность с учетом малого расстояния до объекта и возможных искажений объектива, да и вообще данный аппарат - откровенная "мыльница". Я пока не проводил опыты на более совершенной технике, но думаю, что вам стоит откалибровать значение этой константы применительно к своему фотоаппарату. Думаю, что расхождение может быть связано как с конструкцией камеры, так и с не слишком достоверными сведениями о ее кроп-факторе. Хоть он и взят из официального источника, но тем не менее...

Для удобства я упростил формулу 9 для своих фотоаппаратов при максимальном оптическом зуме. Получилось следующее:
1. "Canon A800": P=12000*L/S
2. "Olympus SP500uz": P=30000*L/S
3. "Canon PS SX60": P=170000*L/S
Эти формулы позволяют вычислить размер объекта (в пикселях) на фото при использовании максимального зума. L - размер объекта в метрах, S - расстояние до него в метрах. Разумеется, формулы приближенные, но на практике полезные!

Надеюсь, вам пригодится эта статья!

Можете еще прочитать о том, как я выбирал размер фото для сайта, а также посмотреть обзор моих фотоаппаратов.